אתה הבודק – אי שוויונים

המשחק מציב את התלמיד בתפקיד בודק פתרונות: בכל שלב מוצג אי־שוויון רציונלי ופתרון מלא שנכתב כביכול על ידי תלמיד אחר. על המשתתף להחליט האם הפתרון נכון, ואם לא – לזהות במדויק את השלב שבו נעשתה הטעות ולהסביר את הכשל המתמטי. הדגש הוא על הבנה מושגית של כללי פתרון אי־שוויונות עם מכנה, ולא על חישוב טכני. המשחק מספק משוב מיידי, צובר נתונים על סוגי הטעויות של התלמיד, ומתאים את האתגרים הבאים לחולשות שהתגלו.

הפרופמט שהכנסתי: (נעזרתי בGPT בשביל ליצור את הפרומפט - המתמטיקה הועתקה לכאן לא במצב טוב.)

צור משחק לימודי אינטראקטיבי לתלמידי כיתה י״א ברמת 5 יחידות, בנושא אי־שוויונות אלגבריים עם מכנה (אי־שוויונות רציונליים), ללא ערך מוחלט.

המשחק מבוסס על עקרון “אתה הבודק”.

בכל שלב יוצג לתלמיד אי־שוויון ופתרון מלא של “תלמיד אחר”, כתוב שלב־שלב.
חלק מהפתרונות נכונים וחלק שגויים.

מטרת התלמיד:

לקבוע האם הפתרון נכון או שגוי

אם שגוי – לזהות את השלב המדויק שבו מתרחשת הטעות

לבחור או לנסח הסבר מתמטי מדוע זהו שלב שגוי

דרישות תוכן מתמטי:

לכלול רק אי־שוויונות עם מכנה אלגברי (למשל:
2
𝑥
+
1
𝑥
−
3
>
4
x−3
2x+1
​

>4)

אין להשתמש בערך מוחלט

לכלול פירוק לגורמים, בדיקת סימנים ותחום הגדרה

בנק טעויות – חובה לכלול את כל הסוגים הבאים:

כל פתרון שגוי יכיל טעות מרכזית אחת בלבד.

כפל באיבר שתלוי ב־x ללא בדיקת סימן

התעלמות מתחום ההגדרה (הכללת ערך שמאפס את המכנה)

פתרון נקודתי במקום תחום פתרונות

טעות בפירוק אי־שוויון ריבועי, ובפרט:
מ־
𝑥
2
>
1
x
2
>1 מתקבל בטעות

𝑥
>
1
x>1 או
𝑥
>
−
1
x>−1
במקום התחום הנכון

𝑥
<
−
1
x
1
x>1

שינוי כיוון אי־שוויון ללא הצדקה או אי־שינוי כיוון במקום שנדרש

מבנה כל פריט בבנק:

האי־שוויון המקורי

פתרון “תלמיד” כתוב שורה־שורה

סימון פנימי למערכת:

סוג הטעות

השורה שבה היא מתרחשת

הסבר מתמטי פורמלי מדוע זה שגוי

פתרון נכון ומתוקן

אופן האינטראקציה:

הצגת הפתרון בהדרגה (שורה־שורה)

בחירת שורה שגויה מתוך הפתרון

בחירת נימוק מתמטי מתאים או הזנת נימוק קצר

משוב מיידי עם הסבר מדויק

דרישות פדגוגיות:

הדגש על הבנה מושגית ולא חישוב טכני

הטעויות צריכות להיראות סבירות במבט ראשון

שימוש בשפה מתמטית פורמלית בלבד

אין להשתמש בנימוקים אינטואיטיביים או לא מתמטיים