פונקציית השטח

השיעור בונה בהדרגה, יחד עם התלמידים, את אחד הרעיונות המרכזיים באינטגרל המסוים: הקשר בין שטח לפונקציה קדומה. במקום להציג נוסחה מוכנה, המורה מוביל את הכיתה משטח טרפז וממשולש פשוטים, דרך תרגול חישובי, ועד להוכחה כללית מלאה בעזרת "סנדביץ'" של שטחי מלבנים חוסמים - שיטה שממחישה באופן חזותי ומדויק מדוע פונקציית השטח היא בעצם פונקציה קדומה. כך התלמידים לא מקבלים את נוסחת S(b)-S(a) כעובדה, אלא מגלים אותה בעצמם צעד אחר צעד, מה שמעניק להם הבנה עמוקה של המשמעות מאחורי האינטגרל המסוים, לא רק יכולת טכנית לחשב אותו.