חישוב השטחים הכלואים בין מעגלי יחידה משיקים

מערך שיעור מסקרן ולא שגרתי המזמין תלמידי י"א (5 יח"ל) לחקור בעיה גיאומטרית-אנליטית ייחודית: חישוב השטח הכלוא בין מספר מעגלי יחידה משיקים זה לזה. השיעור פותח בשאלת מוטיבציה מרעננת - מדוע לעסוק בשטח "מוזר" שאינו מצולע רגיל - וממשיך בבניית פתרון הדרגתי: מ-3 מעגלים (מקרה יחיד) ועד 4 מעגלים (אינסוף אפשרויות סידור), תוך שילוב נוסחת שטח משולש טריגונומטרית, נגזרות ומציאת קיצון תחת אילוצים. הייחוד המרכזי הוא הרב-תחומיות האמיתית - גיאומטריה, טריגונומטריה וחדו"א נשזרים יחד לפתרון בעיה אחת, תוך פיתוח תובנה מפתיעה שהריבוע הוא הקרוב ביותר למעגל. השיעור מסתיים במטלת המשך פתוחה לחקר 5 ו-6 מעגלים.