חלוקת קטע ביחס נתון

שיעור זה מיועד ל-י"ב במסלול 807/582, ותפקידו כניסה מהירה וממוקדת לנושא גיאומטריה אנליטית לאחר הפסקה ארוכה מאז כיתה י'. הרעיון המרכזי: בניית "שוליים" קבועים על הלוח עם הנוסחאות הידועות מ-806 (משוואת ישר, שיפוע, ניצבות, אמצע קטע), שאליהם מצטרפת בהדרגה הנוסחה החדשה לחלוקת קטע ביחס נתון - כך שהלוח עצמו הופך לכלי חזרה חי לאורך כל השיעור. הנוסחה נבנית לא כהצגה יבשה אלא דרך דוגמה מספרית אינטואיטיבית (חלוקת קטע לחמישה חלקים לפי יחס 2:3), ורק אחר כך מוכללת לאותיות - מה שמאפשר לתלמידים לגלות את ההיגיון בעצמם לפני ההפשטה. השיעור ממשיך ברב-שיח פורה עם תרגילים משולבים (תיכונים, חוצה זווית).