פרבולה, מעגל והמשיק המשותף
שיעור המשלב מעגל ופרבולה סביב משיק משותף, ובנוי סביב רעיון פדגוגי חד: התלמידים נעזרים בגיאוגברה פעמיים - פעם אחת בתחילת השיעור לחקירה חופשית וגילוי אינטואיטיבי של האפשרויות, ופעם שנייה בסוף כדי לאמת פתרון אנליטי מדויק. המורה פותח בשאלות תזכורת קצרות על משיקים למעגל, ואז מציג תרגיל שבו ישר בשיפוע נתון משיק גם למעגל וגם לפרבולה - ומבקש מהתלמידים למצוא את משוואת הפרבולה. נקודת השיא המרתקת: התלמידים מגלים בעצמם שנקודת ההשקה של הישר עם המעגל אינה בהכרח זהה לנקודת ההשקה עם הפרבולה, ושלא כל שילוב פרמטרים מתאים - תובנה שמתגלה דרך ניסוי וטעייה בתוכנה לפני הפתרון האנליטי, ולא אחריו.
