הגדרת נגזרת, מושג אינטואיטיבי של גבול

מערך שיעור זה בונה את מושג הנגזרת לא כטכניקה יבשה אלא כסיפור מתמטי מסקרן - פותח בשאלה ההיסטורית שהעסיקה מתמטיקאים אלפי שנים: איך למצוא שיפוע משיק כשיש רק נקודה אחת, ומגיע לפתרון של ניוטון דרך מושג הגבול. הדוגמה עם y=x² ממחישה כיצד הנגזרת 2x "פועלת" בנקודות שונות, כולל הסבר יפה למה השיפוע באפס הוא אפס. שיא השיעור הוא הדגמה בגיאוגברה של ישרים חותכים המתקרבים למשיק משני הצדדים, המלווה בדיון ובהעלאת השערות של התלמידים. מסיים בסקירת השימושים המרתקים של החדו"א בתחומים מגוונים כמו כלכלה, רפואה והנדסה, ומחבר את הנושא לחיים האמיתיים.