שטח המשולש באמצעות מחצית המכפלה של שתי צלעות בסינוס הזווית שביניהן
מערך השיעור מציג את נוסחת שטח המשולש לפי מחצית מכפלת שתי צלעות בסינוס הזווית שביניהן, תוך פתיחה מסקרנת השואלת האם אפשר לחשב שטח משולש בלי להוריד גובה כלל. הבנייה מדורגת ומלווה בהוכחה עצמאית של התלמידים - תחילה למשולש חד-זווית ואז, בבניית עזר יפה של הארכת צלע, גם למשולש קהה-זווית. שיא השיעור הוא הרחבה יצירתית: הוכחת נוסחת שטח מרובע כלשהו באמצעות האלכסונים והזווית ביניהם, המתקבלת מסכימת ארבעה משולשים תוך שימוש בזהות טריגונומטרית. השימוש בגיאוגברה מוסיף המחשה ויזואלית המקשרת בין הגישה החדשה לגישה המוכרת של צלע וגובה.
