נגזרת שנייה ככלי לחקירת קעירות של פונקציות
השיעור עוסק בפיתוח הקשר בין סימן הנגזרת השנייה לבין קעירות גרף הפונקציה, ומיוחד בכך שהוא לא מסתפק בהצגת כלל טכני אלא בונה אותו בהדרגה: פותח מהגדרת קעירות דרך מיתר המחבר שתי נקודות, ממחיש זאת בקובץ GeoGebra דינמי בו מזיזים מיתר על הגרף, ואז עובר להוכחה חלקית המבוססת על השוואת זוויות שיוצרים משיקים (זווית חיצונית במשולש, מונוטוניות הטנגנס בתחום זוויות קהות) וקישורן לשיפועי המשיקים ולערכי הנגזרת. כך התלמידים מגיעים בעצמם, בשיח מודרך, למסקנה על הקשר בין סימן הנגזרת השנייה לקעירות, במקום לקבל אותו כעובדה מוכנה.
