האינטגרל ומציאת אינטגרל לפונקציית חזקה ופולינום

מערך שיעור שהופך את התלמידים לחוקרים הבונים בעצמם את כלל האינטגרציה, במקום לקבל אותו מוכן. השיעור נפתח בשאלת חקר מסקרנת - "איזו פונקציה עלי לגזור כדי לקבל y'=2x?" - וממנה מתגלה ההפתעה שקיימות אינסוף פונקציות קדומות בזכות האיבר החופשי. באמצעות טבלה שיטתית ותהליך של ניחוש-בדיקה-תיקון (הצעת נוסחה, גזירתה לאחור לבדיקת נכונות), התלמידים עצמם מגיעים לנוסחת האינטגרל ומבינים מדוע יש לחלק ב-n+1. הגישה מבוססת כולה על הידע הקודם בנגזרות, כך שהמושג החדש - אינטגרל וקבוע האינטגרציה - נבנה מתוך הבנה ולא מזכירה בעל פה.