אינטגרל – שטח בין שתי פונקציות פולינום

השיעור מתמקד בנקודת מעבר מרכזית בחשבון האינטגרלי: איך עוברים מחישוב שטח מתחת לפונקציה בודדת לחישוב שטח בין שתי פונקציות. הרעיון המוביל הוא לא למסור את הכלל מוכן, אלא לתת לתלמידים "לגלות" בעצמם, דרך שאלות מכוונות, שההפרש בין שני שטחים שקול לאינטגרל של הפרש הפונקציות. חידוד יפה במיוחד הוא הקישור לשיעור הקודם - הראייה שחישוב שטח מתחת לציר x הוא למעשה מקרה פרטי של שטח בין שתי פונקציות, כשציר ה-x עצמו הוא הפונקציה g(x)=0. השיעור בנוי במדורג: פתיחה בדיון, דוגמה משותפת, הרחבה מושגית, ולבסוף תרגיל עצמאי מאתגר יותר עם גבולות שונים בין הפונקציות, המחייב פיצול אינטגרלים.