משפט הקוסינוס – שיעור פתיחה בנושא
השיעור פותח בשאלה פשוטה למראה: משולש ישר זווית שאפשר לפתור בקלות בעזרת פיתגורס - ומיד ממחיש לתלמידים שמשפט הסינוסים "נתקע" כשאין זווית מול צלע נתונה. משם, בעזרת גיאוגברה, המורה מקטין בהדרגה את הזווית הישרה למשולש חד-זווית, והתלמידים עצמם מגלים שהפתרון הופך מייגע - עד שאחד מהם מתבדח על "שרביט קסמים" נסתר, וזה בדיוק הרגע שבו מוצג משפט הקוסינוס. הייחוד האמיתי הוא בהוכחה: התלמידים מציעים בעצמם למקם את המשולש על מערכת צירים ולהיעזר בנוסחת המרחק, כך שההוכחה "נולדת" מרעיון שלהם ולא נכפית מלמעלה. השיעור מסתיים בהוכחה נוספת למשולש קהה-זווית כשיעורי בית.
