חישוב שטח מתחת לגרף של פונקציה – פתרון בעיית שטח באמצעות פונקציית השטח (שיעור 2/3)

במערך זה התלמידים ממש "מגלים מחדש" את הרעיון שהוביל את ניוטון ולייבניץ - הקשר בין פונקציית השטח לפונקציה הנתונה - באמצעות הוכחה מדויקת המבוססת על חשבון אינפיניטסימלי וכלל הכריך (אם A≤B≤A אז B=A). השיעור בונה בהדרגה, החל מיישומון גיאוגברה לשרטוט פונקציית השטח שנעשה בשיעור הקודם, דרך הוכחה פורמלית שנגזרת פונקציית השטח שווה לפונקציה הנתונה, ועד למציאת האיבר החופשי C בעזרת הצבת נקודה ידועה. שילוב ההיסטוריה של המתמטיקה עם התרגול המעשי מעניק לתלמידים פרספקטיבה משמעותית על מקור השיטה שהם לומדים ליישם בפועל בפתרון בעיות שטח.