שימוש בפונקציות מעריכיות לפתרון תרגיל אלגברי בחזקות

מערך שיעור מקורי לכיתה י"ב (5 יח"ל) שהופך שאלת השוואת מספרים לכאורה תמימה - איזה מספר גדול יותר מבין שני ביטויי חזקות - לחקר פונקציה מעריכית מלא. במקום תרגול שגרתי, התלמידים נדרשים "לפצח" בעצמם איך להתמודד עם פונקציה שבה גם הבסיס וגם המעריך תלויים ב-x, לגלות איך לעבור לכתיבה הניתנת לגזירה, ולהשתמש בנקודת הקיצון כדי להכריע בין שני מספרים ממשיים ללא מחשבון. השיטה מודגמת גם על מספר e ומיושמת שוב על תרגיל דומה, ומגיעה לשיא בשיעורי בית שמוכיחים אי-שוויון כללי לכל n טבעי בדרך אלגנטית וחלופית לאינדוקציה, ואף מתחברת לנושא הסדרות.