גיאומטריה אנליטית – אורך קטע
השיעור פותח בצורה מקורית: תלמידים מתבקשים לדון בשאלה "גיאומטריה היא אלגברה היא גיאומטריה - נכון או לא?", ומגלים בעצמם, דרך סקירה היסטורית מרתקת על פריצת הדרך במאה ה-17, כיצד המצאת הקואורדינטות איחדה בין שני ענפי מתמטיקה שנחשבו נפרדים. בהמשך התלמידים אינם מקבלים את נוסחת אורך הקטע מוכנה, אלא מגיעים אליה בעצמם דרך בניית עזר והפעלת משפט פיתגורס - חוויית "תגלית" המחזקת הבנה עמוקה. שיא השיעור הוא משימה חקרנית: לזהות סוגי מרובעים לפי נתוני קואורדינטות באמצעות נוסחת אורך קטע בלבד, כולל דיון מעניין באילו מרובעים אי אפשר לקבוע כך (כמו טרפז), מה שמעורר חשיבה ביקורתית על גבולות הכלי האלגברי.
