בעיות גדילה ודעיכה-שעור פתיחה

שיעור הפתיחה לנושא גדילה ודעיכה בונה גשר בין שני עולמות מוכרים לתלמידים - סדרות הנדסיות ופונקציה מעריכית - ומאפשר לכל תלמיד להתחבר מנקודת החוזק שלו. הרעיון המרכזי הוא דיאלוג הדרגתי סביב בעיית גידול אוכלוסייה: מתחילים בחישוב "שנה שנה", עוברים להכרה שמדובר בסדרה הנדסית, ואז "מגלים" יחד עם התלמידים שאותה בעיה בדיוק ניתנת לתיאור כפונקציה מעריכית על מערכת צירים. המעבר מהמקרה הפרטני להכללה עם משתנים כלליים (k, p, q, t) נעשה בהדרגה טבעית דרך שאלות מנחות, ומסתיים בתרגילים מגוונים - כולל מציאת בסיס וזמן - המבוססים על אותה טכניקה.