נקודת מפגש הגבהים במשולש
שיעור העשרה ייחודי ברמת 4/5 יח"ל, שלוקח נושא שבתוכנית הלימודים נלמד כעובדה שולית (מפגש הגבהים משמש רק לחישובי זוויות) ומגלה לו חיים חדשים לגמרי: התלמידים מגלים בעצמם, דרך יישומון גיאוגברה ותרגיל מאולימפיאדת מופת, שקיים יחס מכפלות קבוע בין קטעי הגבהים, ומוכיחים זאת בעזרת דמיון משולשים ויחסי שטחים בשתי דרכים שונות. בהמשך, תרגיל נוסף מבני גורן חושף תכונה מפתיעה נוספת - שנקודת מפגש הגבהים היא למעשה מרכז המעגל החסום במשולש הפדלי, תוך שילוב יצירתי של משפטי מעגל ובניית עזר לא טריוויאלית. השיעור מטפח חשיבה אנליטית וסינתטית ומעודד סקרנות מתמטית מעבר לנדרש בבגרות.
