מספרים מרוכבים במישור גאוס – האם ניתן להגדיר סדר?
השיעור פותח בשאלה מסקרנת שברוב הכיתות כלל לא עולה: איזה מספר מרוכב גדול יותר? התלמידים מתחבטים בשאלה, מגלים שהחלק הממשי והמדומה סותרים זה את זה, וכך נחשפים בעצמם לצורך במישור גאוס. מכאן מתפתח דיון על אורך וזווית של הווקטור המייצג את המספר, עד להבנה המפתיעה שאין באמת יחס סדר במספרים מרוכבים - תובנה מתמטית עמוקה שמעטים דנים בה בכיתה. מהדיון הזה, ותוך חיבור לידע קודם על וקטורים וטריגונומטריה, נבנית יחד עם התלמידים ההצגה הקוטבית של מספר מרוכב, כהכנה לשיעור הבא על ארבע פעולות חשבון בייצוג זה.
