אסימפטוטות אופקיות של פונקציות רציונליות

השיעור נבנה סביב קונפליקט אמיתי שצץ בשיעורי הבית: תלמידים המנסים לשרטט סקיצה של פונקציה רציונלית מגלים שהגרף יורד לכיוון x גדול או קטן מאוד בלי לחתוך שוב את ציר ה-x, ותקועים. במקום שהמורה יפתור עבורם, הם עצמם בונים טבלאות ערכים, מנסחים השערה על התנהגות הפונקציה כש-x שואף לאינסוף, ורק אז המורה מגדיר פורמלית את מושג האסימפטוטה האופקית ומראה חישוב באמצעות גבולות (חלוקה בחזקה הגבוהה ביותר). השימוש בגאוגברה לאישוש ההשערה החזותית, יחד עם התרגיל המסכם שבו האסימפטוטה אינה y=0 אלא ערך אחר, מחזק את ההבנה מעבר למקרה הפרטי המוכר.