אמצע קטע – השימוש לפתרון בעיות
שיעור שמציע חוויה מתמטית מסקרנת: התלמידים מתבקשים למיין ארבעה מושגים - אמצע קטע, ממוצע, ממוצע משוקלל וחלוקת קטע ביחס נתון - לשתי קבוצות, ומגלים בהדרגה שהחלוקה "המובנת מאליה" (גיאומטריה מול סטטיסטיקה) אינה היחידה האפשרית. המוטיב המרכזי הוא הפתעה: התלמידים משערים מראש איזו משתי בעיות דומות בנקודת מפגש תיכונים קלה יותר לפתרון, ורק לאחר ההתמודדות בפועל מגלים שהאינטואיציה שלהם הייתה שגויה. כך נחשף בהדרגה קשר עמוק ובלתי צפוי בין ממוצע משוקלל לחלוקת קטע ביחס נתון, וממחיש כיצד מושגים ממתמטיקה ה"נראים" שייכים לענפים שונים למעשה שזורים זה בזה ומאפשרים דרכי פתרון יעילות יותר.
