משפטי דמיון, תאלס וגיאומטריה אנליטית
שיעור זה מתמקד בבעיה גיאומטרית אחת - חישוב אורך קטע במשולש עם שני גבהים - ופותר אותה פעמיים, בשתי "שפות" שונות לגמרי: תחילה בכלים קלאסיים של דמיון משולשים ומשפט פיתגורס, ואחר כך, בשינוי מרענן, מעבירים את אותו שרטוט למערכת צירים ופותרים באמצעות שיפועים ותנאי ניצבות. המורה מוביל דיון מודרך על בחירת מיקום הנקודות במערכת הצירים מתוך כמה אפשרויות שהתלמידים עצמם מציעים, ובכך מחדד חשיבה על יעילות ופשטות בפתרון. שימוש בגאוגברה מאפשר להמחיש דינמית איך שינוי זווית משפיע על אורך הקטע המבוקש, וממחיש שאותה בעיה אוקלידית "מתפרקת" באלגנטיות גם דרך גיאומטריה אנליטית.
