מקומות גיאומטריים במעגל- מעגל אפולוניוס
מערך השיעור בנושא מעגל אפולוניוס בנוי כמסע גילוי: התלמידים מתחילים משאלה קונקרטית על יחס מרחקים בין נקודות, ומגיעים בעצמם - דרך השלמה לריבוע וניחושים מודרכים - לתגלית שהמקום הגיאומטרי הוא מעגל. בעבודה בזוגות כל זוג פותר שאלה שונה, וכשמשווים תוצאות מתגלה דפוס מפתיע: מרכזי כל המעגלים יושבים על הישר המחבר בין הנקודות הנתונות. תכנת גאוגברה משמשת לבדיקה דינמית של המקרה הגבולי (יחס 1) שמניב אנך אמצעי במקום מעגל, ובהמשך גם לחשיפת תכונת הסימטריה העדינה של נקודות החיתוך - תוך שילוב הוכחה גיאוקלידית מלאה למי שמעוניין. השיעור משלב חקר עצמאי, הפתעה מתמטית אמיתית והקשר היסטורי לאפולוניוס מפרגה.
