השוואה בין מצבים הדדים של שני מישורים ובין מצבים הדדיים של שני ישרים

המערך בונה גשר מושגי בין נושא ותיק (מצב הדדי בין ישרים במישור) לנושא חדש (מצב הדדי בין מישורים במרחב), תוך שימוש חכם בשיעורי הבית עצמם כחומר ההשוואה - ללא צורך בחומר נוסף. התלמידים עובדים בקבוצות ומנתחים בעצמם, לפי קטגוריות מובנות, מה דומה ומה שונה בין שתי המערכות, ומגיעים באופן מודרך להכללה (אנלוגיה) של תנאי החיתוך, ההקבלה וההתלכדות. הרעיון החד ביותר: התלמידים מגלים שאינסוף פתרונות במרחב לא בהכרח אומר התלכדות - ייתכן גם ישר חיתוך - תובנה שמחדדת משמעותית את הקשר בין מספר המשוואות, הנעלמים והפתרונות.