נקודת מפגש התיכונים

נקודת מפגש התיכונים היא שיעור המבוסס על חשיבה עצמאית: במקום להגיש לתלמידים את ההוכחה מוכנה, המורה מכוון אותם לגלות בעצמם, בעזרת רמז ממוקד - קטע אמצעים במשולש - כיצד מוכיחים שהתיכונים נחתכים ביחס 2:1. מעניין במיוחד שההוכחה נבנית בשלב שבו התלמידים עדיין לא מכירים דמיון משולשים ומשפט תאלס, כך שהיא נשענת כולה על תכונות מקבילית ואלכסוניה - פתרון אלגנטי המדגים שאפשר להגיע לתוצאה חזקה בכלים בסיסיים יחסית. השיעור גם מתריע מראש על בלבול נפוץ בין נקודת מפגש התיכונים לגבהים וחוצי זוויות, ומכין את הקרקע לשימוש בתכונה בבעיות מורכבות יותר בשיעור הבא.