הנוסחה לנגזרת פונקציית שורש באמצעות הקשר בין שיפועי משיקים של פונקציות הפוכות
השיעור פותח בהפתעה קונספטואלית שמחדדת חשיבה: פונקציה הפוכה איננה פונקציה הופכית, וההבחנה הזו מניעה דיון עשיר על תנאי הקיום של פונקציה הפוכה ודרכי שרטוטה (טבלת ערכים, שיקוף וסיבוב, שיקוף ביחס לישר y=x). לב המערך הוא רעיון מקורי - גילוי נוסחת הנגזרת לפונקציית שורש לא באמצעות כללי גזירה מוכרים, אלא דרך הקשר הגיאומטרי בין שיפועי משיקים של פונקציות הפוכות בנקודות סימטריות. התלמידים חוקרים זאת בעצמם בעזרת יישומון גאוגברה דינמי ודף עבודה מובנה, ולאחר מכן מוכיחים את הנוסחה שגילו במספר דרכים נוספות, תוך חיבור לספר "ללמוד וללמד אנליזה".
