הגדרת מספר מרוכב ופעולות חשבון במספרים מרוכבים
השיעור פותח בשאלה מסקרנת - האם קיים פתרון למשוואה x²=-1 - ומשם בונה בהדרגה, דרך אנלוגיה ליחסי ההכלה בין קבוצות המספרים (טבעיים, שלמים, רציונליים, ממשיים), את הצורך במספרים מרוכבים. הייחוד המרכזי הוא ההצגה המיידית של המספר המרוכב כנקודה וכווקטור במישור גאוס כבר מהדקה הראשונה, כך שתלמידים מקשרים בין אלגברה, אנליטית ווקטורים מההתחלה. מעניין גם התרגיל המשלב סדרה חשבונית שאיבריה מספרים מרוכבים, המחייב שימוש בתנאי ממשיות ובהגדרת המספר הצמוד לפתרון בעיה לא שגרתית, וכן ההוכחה הגיאומטרית לקשר בין מכפלת מספר בצמודו לריבוע אורך הווקטור.
