חקירת משוואה ריבועית במספרים מרוכבים
השיעור בנוי סביב שתי בעיות פתוחות שמניעות את התלמידים לגלות בעצמם את הצורך בכלים חדשים: בבעיה הראשונה, לאחר חישוב פרמטר ופתרון שני של משוואה ריבועית מרוכבת, נדרשים התלמידים לחשב זווית בין שני שורשים - משימה שמובילה אותם באופן טבעי, דרך הצעות כמו שיפועים ומשפט הקוסינוס, לקראת הצגה קוטבית של מספר מרוכב בשיעור עתידי. בבעיה השנייה נבחנת מחדש הבנת התלמידים לגבי מספר הפתרונות של משוואה ריבועית - תוך גילוי מרענן ש"אין פתרון" הופך ל"שני פתרונות מרוכבים" כשעוברים מהמספרים הממשיים למרוכבים. הדיאלוג הכיתתי המובנה בין המורה לתלמידים הופך את החזרה על חומר ישן לגילוי אקטיבי ומשמעותי.
