טריגונומטריה- שטח משולש עפ"י שתי צלעות והזווית שביניהן

מערך שיעור המוביל את התלמידים בי"א (5 יח"ל) להוכחה עצמאית של נוסחת שטח משולש לפי שתי צלעות והזווית ביניהן, במקום להציג אותה כעובדה מוכנה. השיעור נבנה כרב-שיח מודרך: תחילה הוכחת הזהות sin(180-α)=sinα באמצעות מעגל היחידה וסימטריה בין רביע ראשון לשני, ולאחר מכן שימוש בזהות זו כדי להראות שהנוסחה החדשה תקפה גם כשהזווית קהה והגובה נופל מחוץ למשולש. כך התלמידים מבינים מדוע לזווית הנעלמת יש שני פתרונות אפשריים - חדה וקהה - ולא רק לומדים נוסחה שינציבו בה. גישה זו מחזקת חשיבה הוכחתית לצד מיומנות חישובית.