הגדרת מספרים מרוכבים

השיעור פותח בסיפור היסטורי מרתק: הבעיה שהציג המתמטיקאי הרנסנסי ג'ירולמו קרדנו במאה ה-16 - לחלק 10 לשני חלקים שמכפלתם 40 - ומוביל את התלמידים דרך ניסיון הפתרון העצמאי שלהם אל הגילוי שאין פתרון בעולם הממשי, וכך נולד הצורך במספרים המדומים. הגישה הדרגתית והדיאלוגית, שבה התלמידים עצמם מציעים משתנים ומשוואות ומגלים את הקושי בעצמם, יוצרת מוטיבציה אמיתית להרחבת קבוצת המספרים. מהתסכול המתמטי ההיסטורי הזה עוברים בטבעיות להגדרת המספר המרוכב, לפעולות חיבור, חיסור וכפל, ולסיום - להמחשה ויזואלית באמצעות מעגלי וון של מקום המספרים המרוכבים ביחס לממשיים.