גיאומטריה אנליטית – נוסחת אמצע קטע
מערך שיעור המציג את נוסחת אמצע קטע לא כנוסחה יבשה, אלא ככלי המחבר בין עולם הגיאומטריה האוקלידית לגיאומטריה האנליטית: התלמידים מגיעים לנוסחה בעצמם באופן אינטואיטיבי ("סופרים צעדים" על הצירים), ולאחר מכן מיישמים אותה כדי להוכיח בכלים אנליטיים משפטים מוכרים - קטע אמצעים, מפגש אלכסוני מקבילית, ותיכון-גובה במשולש שווה שוקיים - במקום להסתפק בהוכחות הגיאומטריות המסורתיות. תרגיל מיוחד עם מעוין מוביל את התלמידים להתמודד עם שיפוע אפס ולזהות ישר מקביל לציר, נקודת תורפה נפוצה. השיעור משובץ ב"רגע היסטוריה" מרתק על רנה דקארט - ילדותו, הרהוריו במיטה, שירותו הצבאי וסופו הטרגי בחצר מלכת שוודיה - שמחייה את המתמטיקה כיצירה אנושית.
