חקירה של פונקציה פרמטרית מורכבת – מנה עם שורש ריבועי
מערך השיעור מוביל את התלמידים דרך חקירה מלאה של פונקציה פרמטרית רציונלית עם שורש במכנה, תוך שילוב מכוון של כמה תחומים בחדו"א וגיאומטריה אנליטית בשאלה אינטגרטיבית אחת. הייחוד הבולט הוא המעבר מחקירה קלאסית - תחום הגדרה, אסימפטוטות, תחומי עלייה וירידה, משיק ונורמל - אל שימוש בגיאומטריה אנליטית למציאת ערך הפרמטר, ומשם לחישוב שטח באמצעות אינטגרל. תשומת לב מיוחדת ניתנת לתובנה שהפרמטר החיובי מונע חיתוך עם האסימפטוטה האופקית. כהמשך טבעי, התלמידים מוזמנים לבנות מחדש את אותה חקירה עם פרמטר שלילי, מה שהופך את התרגיל למחולל שאלות חדשות ולא רק תרגול חד-פעמי.
