מרובע חסום במעגל וחוסם מעגל
מערך שיעור בגיאומטריה לי"א (5 יח"ל) המבוסס כולו על חקר עצמאי בגאוגברה, בו התלמידים בעצמם, בעבודה בקבוצות קטנות, מגלים תופעה גיאומטרית לפני שהיא מוכחת פורמלית: היחס הקבוע (2) בין שטח ריבוע החוסם מעגל לריבוע החסום בו. הייחוד המרכזי הוא המבנה הכפול של החקר - אחרי שהתלמידים מגיעים למסקנה ומוכיחים אותה בהתבסס על משפטים קודמים על מרובעים חוסמים וחסומים, הם ממשיכים לחקירה מרתקת נוספת שבודקת האם היחס נשמר גם במרובעים כלליים, וכך מגלים בעצמם את הייחודיות של הריבוע ביחס למרובעים "רגילים". השיעור בנוי כרצף טבעי מעבודת בית לחקר, לדיון, לחקר נוסף ולעבודת בית המשך.
