הפונקציה המעריכית – היכרות

השיעור מציע חוויה שונה מהרגיל: במקום חקירה טכנית של פונקציה כפי שהתלמידים הורגלו בכיתה י"א, כאן הם "חוקרים" כמו מתמטיקאים אמיתיים - מתבקשים מראש לסרטט בבית שלוש פונקציות מהצורה a^x (עם a>1), ובכיתה מגלים את תכונותיהן מתוך הסתכלות איכותנית וויזואלית בגרפים, ולא מנוסחאות. מכאן הם מגיעים בעצמם, דרך היסק וניחוש מודרך, להשערה ש-(e^x)'=e^x - ואז לומדים שהשערה, מכל מקום, חייבת הוכחה פורמלית, שמוצגת באמצעות הגדרת הנגזרת כגבול שיפועים וטבלת ערכים מספרית. המערך מלווה במצגת גיאוגברה חושפת-שלבים, ומתאים במיוחד לפיתוח חשיבה מחקרית וספקנות מתמטית בריאה אצל התלמידים.