משפט הקוסינוס

השיעור פותח בשאלה חוקרת: מה קורה לביטוי a²+b²-c² כשצלע במשולש משתנה, ומוביל את התלמידים בעצמם, בעזרת הדגמה דינמית בגיאוגברה, לגלות את הקשר בין סימן הביטוי לסוג הזווית - חדה, ישרה או קהה. הייחוד המרכזי הוא הצגת שתי הוכחות שונות למשפט הקוסינוס: אחת אנליטית באמצעות מערכת צירים ונוסחת המרחק, ושנייה גיאומטרית-קלאסית בעזרת שלושה גבהים, ללא צירים כלל. יש גם הקשר היסטורי מרתק - מאוקלידס ועד פרנסואה ווייט - והבהרה מפורשת שמשפט פיתגורס הוא מקרה פרטי של המשפט. השיעור מסתיים בדיון מטא-קוגניטיבי: מתי המשפט הכרחי ומתי אפשר בלעדיו.