מרכז המעגל החוסם של כל משולש
השיעור נפתח בדילמה קונקרטית ומקורית מחיי היום-יום - מציאת מיקום עמוד תאורה שיאיר במידה שווה על שלושה בניינים - וכך יוצר מוטיבציה טבעית לחיפוש מרכז המעגל החוסם, עוד לפני שהמושג עצמו מוצג. הייחוד המרכזי הוא תהליך החקירה הפעילה בגיאוגברה: התלמידים מנחשים בעצמם (מפגש תיכונים? חוצי זוויות? גבהים?), בודקים כל השערה ביישומון ופוסלים אותה, עד שמגיעים בהדרגה ובאופן מונחה, תוך שימוש בידע קודם על אנך אמצעי, לתכונה הנכונה - מפגש האנכים האמצעים. רק לאחר ה"תגלית" עוברים להוכחה פורמלית ולתרגילים המסווגים את מיקום המרכז לפי סוג המשולש (חד-זווית, ישר-זווית, קהה-זווית), מה שהופך את הלמידה לבנויה מגילוי אישי ולא ממסירת מידע מוכן.
