אינטגרלים בגישת החקר

מערך שיעור זה מציע דרך יוצאת דופן ללמד אינטגרלים - לא באמצעות הסבר ותרגול, אלא דרך חקר אמיתי: התלמידים מתחלקים לקבוצות, כל קבוצה בודקת נקודה אחרת על אותה פרבולה, מוצאת משוואת משיק ומחשבת יחס שטחים - ומגלה בעצמה שהיחס תמיד יוצא 2:1. רק אחרי שהתלמידים מבחינים בתבנית החוזרת, המורה מוביל אותם להכללה מתמטית מלאה (עם פרמטרים a,c כלליים) ולניסוח משפט מתמטי במילים שלהם. הדיאלוגים בכיתה ממחישים איך תלמידים עוברים בעצמם מניחוש, דרך ספק ("אולי זה נכון רק במקרים מסוימים"), עד הוכחה כללית - תרגול מצוין בחשיבה מדעית ולא רק בחישוב אינטגרלים.