מספרים מרוכבים- פתיחה

מערך שיעור פתיחה לנושא המספרים המרוכבים, המיועד לתלמידי י"ב 5 יח"ל, ובנוי סביב רעיון פדגוגי יפה: במקום להגדיר את i כעובדה מוגמרת, התלמידים "מגלים" את הצורך בהרחבת עולם המספרים בעצמם - מטבעיים לשלמים, לרציונליים, לאי-רציונליים ולבסוף למרוכבים, כל פעם דרך משוואה קונקרטית שאין לה פתרון בקבוצה הקיימת. תוספת מעניינת היא הרקע ההיסטורי האותנטי - הציטוט של Bhaskara מהמאה ה-12 ובעיית הפתרון "הבלתי אפשרי" של קרדנו מ-1545, שממחישה כיצד המתמטיקאים עצמם התלבטו והתנגדו לרעיון לפני שהתקבל. השיעור משלב גם תרגול חישובי חזקות של i וזיהוי דפוס מחזורי-הנדסי בהן.