הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת

השיעור מתמקד בכיוון פחות שגרתי בהוראת נגזרות: לא חישוב הנגזרת מתוך נוסחת הפונקציה, אלא קריאת גרף הפונקציה בלבד והסקת גרף הנגזרת ממנו - מיומנות ויזואלית-אנליטית שדורשת הבנה עמוקה של הקשר בין תחומי עלייה/ירידה לסימן הנגזרת. נקודה מעניינת במיוחד היא ההבחנה העדינה בין נקודה שבה הנגזרת מתאפסת וחותכת את הציר (יש קיצון) לבין נקודה שבה היא רק משיקה לציר (אין קיצון) - הבדל שגורם לבלבול נפוץ בין שני הגרפים. השיעור בנוי בהדרגתיות: מכלל תיאורטי, דרך שתי דוגמאות מנוגדות (מינימום מול מקסימום), ועד תרגול עצמי הכולל זיהוי גרף הנגזרת הנכון מתוך כמה אפשרויות מוצעות - תרגיל שמחדד חשיבה השוואתית וביקורתית.

מעבר לקישור
Scroll to Top