אסימפטוטה אופקית בפונקציה רציונאלית

השיעור פותח בחקירה עצמאית של פונקציה רציונלית שהתלמידים כבר יודעים לנתח - תחום הגדרה, קיצון, חיתוך עם הצירים ושרטוט - ורק דרך הדיון על השרטוט, כשמתברר שהגרף מתקרב לציר ה-x בלי לחתוך אותו, "מתגלה" האסימפטוטה האופקית כתופעה טבעית ולא כהגדרה שרירותית מהשמיים. המורה מתרגמת את הרעיון המופשט הזה לשפה יומיומית של "הסתכלות לטווח הרחוק", ורק לאחר מכן עוברת לניסוח פורמלי באמצעות גבולות. השיא הוא שהתלמידים עצמם, לאחר תרגול שלוש דוגמאות מייצגות, מנסחים את כללי האצבע לפי מיקום החזקה הגבוהה במונה ובמכנה - במקום לקבל אותם מוכנים.