מספרים מרוכבים-הגדרה

השיעור פותח בשאלה שמערערת על ודאות: אחרי שנים שבהן התלמידים האמינו שהם מכירים את כל משפחת המספרים הממשיים, מגיעה משוואה פשוטה כמו x²=-1 שאין לה פתרון - ומכאן נפתח הצורך במספר חדש. הרעיון המקורי הוא בניית ה"מספר המדומה" בהדרגה, דרך חישוב חוזר של חזקות i עד לגילוי משותף שמדובר בסדרה הנדסית מחזורית בת ארבעה ערכים. שיא השיעור הוא פעילות מיון בזוגות, שבה מתפתח דיון תלמידים אותנטי סביב מספרים "מוזרים" שאינם ממשיים ואינם מדומים טהורים - ומתוכו, באופן טבעי, נולדת ההגדרה של המספר המרוכב a+bi.